4y^2-(y-1)(y+3)=10

Solution for 4y^2-(y-1)(y+3)=10 equation:

Simplifying
4y2 + -1(y + -1)(y + 3) = 10

Reorder the terms:
4y2 + -1(-1 + y)(y + 3) = 10

Reorder the terms:
4y2 + -1(-1 + y)(3 + y) = 10

Multiply (-1 + y) * (3 + y)
4y2 + -1(-1(3 + y) + y(3 + y)) = 10
4y2 + -1((3 * -1 + y * -1) + y(3 + y)) = 10
4y2 + -1((-3 + -1y) + y(3 + y)) = 10
4y2 + -1(-3 + -1y + (3 * y + y * y)) = 10
4y2 + -1(-3 + -1y + (3y + y2)) = 10

Combine like terms: -1y + 3y = 2y
4y2 + -1(-3 + 2y + y2) = 10
4y2 + (-3 * -1 + 2y * -1 + y2 * -1) = 10
4y2 + (3 + -2y + -1y2) = 10

Reorder the terms:
3 + -2y + 4y2 + -1y2 = 10

Combine like terms: 4y2 + -1y2 = 3y2
3 + -2y + 3y2 = 10

Solving
3 + -2y + 3y2 = 10

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
3 + -10 + -2y + 3y2 = 10 + -10

Combine like terms: 3 + -10 = -7
-7 + -2y + 3y2 = 10 + -10

Combine like terms: 10 + -10 = 0
-7 + -2y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -0.6666666667y + 2.333333333 + y2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -0.6666666667y + y2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667y + y2 = 0 + 2.333333333
-0.6666666667y + y2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-0.6666666667y + y2 = 2.333333333

The y term is -0.6666666667y.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667y + y2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 2.333333333 + 0.1111111112 = 2.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667y + y2 = 2.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.3333333334)(y + -0.3333333334) = 2.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.3333333334) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1
y + -0.3333333334 = 1.56347192

Simplifying
y + -0.3333333334 = 1.56347192

Reorder the terms:
-0.3333333334 + y = 1.56347192

Solving
-0.3333333334 + y = 1.56347192

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + y = 1.56347192 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 1.56347192 + 0.3333333334
y = 1.56347192 + 0.3333333334

Combine like terms: 1.56347192 + 0.3333333334 = 1.8968052534
y = 1.8968052534

Simplifying
y = 1.8968052534

Subproblem 2
y + -0.3333333334 = -1.56347192

Simplifying
y + -0.3333333334 = -1.56347192

Reorder the terms:
-0.3333333334 + y = -1.56347192

Solving
-0.3333333334 + y = -1.56347192

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + y = -1.56347192 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -1.56347192 + 0.3333333334
y = -1.56347192 + 0.3333333334

Combine like terms: -1.56347192 + 0.3333333334 = -1.2301385866
y = -1.2301385866

Simplifying
y = -1.2301385866

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {1.8968052534, -1.2301385866}